Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Vollständig unabhängige Ereignisse/Definition

Vollständig unabhängige Ereignisse

Es sei ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum ${}(M,P)$ gegeben. Die Ereignisse  ${}E_{1},\ldots ,E_{k}\subseteq M$  heißen vollständig unabhängig, wenn für jedes ${}r$, ${}2\leq r\leq k$, und jede ${}r$-elementige Teilmenge  ${}I\subseteq \{1,\ldots ,k\}$  die Gleichheit

${}P{\left(\bigcap _{i\in I}E_{i}\right)}=\prod _{i\in I}P(E_{i})\,$

gilt.