Endliches Modell/Elementar äquivalent und isomorph/Fakt

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und es seien ${}M$ und ${}N$ ${}S$ -Strukturen, wobei ${}M$ endlich sei.

Dann sind ${}M$ und ${}N$ genau dann elementar äquivalent, wenn sie zueinander isomorph sind.