Endomorphismus/Basis/Auf skalare Vielfache/Dimension/Aufgabe

Es sei $V$ ein $K$-Vektorraum und $v_1,\dots ,v_n$ eine Basis von $V$. Bestimme die Dimension des Raumes der Endomorphismen

$\phi :V⟶V$

mit

$\phi (v_i)\in K{v}_i$

für alle $i$. Wie sehen die Matrizen zu einem solchen $\phi$ bezüglich dieser Basis aus?

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