Endomorphismus/Konjugation/Polynomiale Einsetzung/Aufgabe

Es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und

$g\colon V\longrightarrow V$

ein Isomorphismus. Zeige, dass für jedes Polynom ${}P\in K[X]$ die Gleichheit

${}gP(f)g^{-1}=P(gfg^{-1})\,$

gilt.

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