Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Den diagonalisierbaren Endomorphismus kann man bezüglich einer geeigneten Basis als Diagonalmatrix
darstellen. Die -te Potenz davon ist
Wegen der Nilpotenz gibt es ein , wo dies die Nullmatrix ist, also ist
für alle . In einem Körper folgt aber aus direkt ,
sodass schon die Nullmatrix ist.