Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine nilpotente lineare Abbildung, die auch diagonalisierbar sei. Zeige

${}\varphi =0\,.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen