Endomorphismus/Polynom/Eigenvektor/Fakt/Beweis

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Beweis

Es ist

{}(f^{k})(v)=\lambda ^{k}v\,.

Daher folgt alles daraus, dass die Zuordnung ${}P\mapsto P(f)$ mit der Addition und der Skalarmultiplikation verträglich ist.

Zur bewiesenen Aussage

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Theorie der Eigenräume (lineare Algebra)/Beweise