Entscheide ob linear unabhängig/Aufgabe

Entscheide, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind.

1. ${}(-1,1,-1)$, ${}(0,6,4)$, ${}(1,2,3)$, im ${}\mathbb {R}$-Vektorraum ${}\mathbb {R} ^{3}$.
2. ${}1+{\mathrm {i} }$, ${}1+2{\mathrm {i} }$ im ${}\mathbb {R}$-Vektorraum ${}{\mathbb {C} }$.
3. ${}1+{\mathrm {i} }$, ${}1+2{\mathrm {i} }$ im ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum ${}{\mathbb {C} }$.
4. ${}1$, ${}{\sqrt {3}}$ im ${}\mathbb {Q}$-Vektorraum ${}\mathbb {R}$.

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