Erzeugtes Untermonoid zu Menge/Definition

Erzeugtes Untermonoid

Es sei ${}G$ ein Monoid und ${}M\subseteq G$ eine Teilmenge. Dann nennt man

${}(M)=\bigcap _{M\subseteq H,\,H{\text{ Untermonoid}}}H\,$

das von ${}M$ erzeugte Untermonoid. Man nennt ${}M$ ein Erzeugendensystem von ${}(M)$.