Erzwingende Algebra/Erweiterungsideal/Universelle Eigenschaft/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und sei ein endlich erzeugtes Ideal. Es sei ein weiteres Element. Dann nennt man die -Algebra

die erzwingende Algebra zu den . Zeige, dass folgende Eigenschaft erfüllt: Zu jedem Ringhomomorphismus in einen kommutativen Ring mit der Eigenschaft gibt es einen -Algebrahomomorphismus .

Zeige ebenso, dass dieser Homomorphismus nicht eindeutig bestimmt ist.
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