Euklidische Vektorräume/Orthogonal auf orthogonal/Injektiv/Winkeltreu/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ euklidische Vektorräume und

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

eine injektive lineare Abbildung mit der Eigenschaft, dass orthogonale Vektoren auf orthogonale Vektoren abgebildet werden. Zeige, dass ${}\varphi$ winkeltreu ist.

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