Euklidische Vektorräume/Winkeltreu/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe

Es seien $U,V$ und $W$ euklidische Vektorräume. Zeige, dass folgende Aussagen gelten.

a) Die Identität

${\mathrm{Id}}_V:V⟶V$

ist winkeltreu.

b) Die Verknüpfung von winkeltreuen Abbildungen

$\phi :U⟶V$

und

$\psi :V⟶W$

ist wieder winkeltreu.

c) Zu einer bijektiven winkeltreuen Abbildung

$\phi :U⟶V$

ist auch die Umkehrabbildung winkeltreu.

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