Euklidische Vektorräume/Winkeltreu/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe

Es seien ${}U,V$ und ${}W$ euklidische Vektorräume. Zeige, dass folgende Aussagen gelten.

a) Die Identität

$\operatorname {Id} _{V}\colon V\longrightarrow V$

ist winkeltreu.

b) Die Verknüpfung von winkeltreuen Abbildungen

$\varphi \colon U\longrightarrow V$

und

$\psi \colon V\longrightarrow W$

ist wieder winkeltreu.

c) Zu einer bijektiven winkeltreuen Abbildung

$\varphi \colon U\longrightarrow V$

ist auch die Umkehrabbildung winkeltreu.

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