Euklidischer Vektorraum/Orthonormalbasis/Definition

Orthonormalbasis

Es sei $V$ ein euklidischer Vektorraum. Eine Basis $v_1,\dots ,v_n$ von $V$ heißt Orthonormalbasis, wenn

$⟨v_i,v_i⟩=1\text{ für }\text{alle }i\text{ und }⟨v_i,v_j⟩=0\text{ für }i\ne j$

gilt.