Extrema/Nebenbedingung/Bedingung durch Linearform/Fakt

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Es sei eine offene Teilmenge, sei

eine Linearform und sei

die (affin-lineare) Faser von über . Es sei eine stetig differenzierbare Funktion auf , deren Einschränkung auf im Punkt ein lokales Extremum besitze.

Dann ist ein Vielfaches von , d.h. es gibt ein mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen