Extrema/x^2+y^2+Polynom/Keine Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung

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Für jedes mit und ist

wobei die letzte Abschätzung für Punkte mit gilt. Es seien Koeffizienten und es sei das Maximum der Beträge der . Wir setzen

Dann ist für mit

Insbesondere liegt im Nullpunkt ein isoliertes lokales Minimum mit dem Wert vor.