Faktorieller Bereich/Kanonische Primfaktorzerlegung/Definition

Kanonische Primfaktorzerlegung

Zu einer von null verschiedenen Nichteinheit  $f\in R$  in einem faktoriellem Bereich $R$ nennt man eine Produktdarstellung

$f=u{p}_1^{r_1}\cdots p_k^{r_k}$

mit einer Einheit  $u\in R^{\times }$  und mit paarweise nicht assoziierten Primelementen $p_i$ die kanonische Primfaktorzerlegung von $f$.