Faktorieller Bereich/Primelement/Exponent/Definition

Exponent

Es sei $R$ ein faktorieller Bereich und  $p\in R$  ein Primelement. Dann heißt zu jedem $f\in R$, $f\ne 0$, die natürliche Zahl  $n\in \mathbb{N}$  mit $p^n|f$ aber $p^{n+1}|̸f$, der Exponent (oder die Ordnung) von $f$ zu $p$. Er wird mit ${\nu }_p(f)$ bezeichnet.