Es sei R {\displaystyle {}R} ein faktorieller Bereich mit Quotientenkörper K = Q ( R ) {\displaystyle {}K=Q(R)} . Es sei a ∈ K {\displaystyle {}a\in K} ein Element mit a n ∈ R {\displaystyle {}a^{n}\in R} für eine natürliche Zahl n ≥ 1 {\displaystyle {}n\geq 1} . Zeige, dass dann schon a {\displaystyle {}a} zu R {\displaystyle {}R} gehört.
