Faktorieller Bereich/Quotientenkörper/Beliebige Wurzeln/Aufgabe

Sei ${}R$ ein faktorieller Bereich mit

Quotientenkörper ${}K=Q(R)$. Es sei ${}a\in K$ ein Element mit ${}a^{n}\in R$ für eine natürliche Zahl ${}n\geq 1$. Zeige, dass dann schon ${}a$ zu ${}R$ gehört.

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