Es sei R {\displaystyle {}R} ein faktorieller Bereich und p ∈ R {\displaystyle {}p\in R} ein Primelement. Zeige, dass der Restklassenring R / ( p n ) {\displaystyle {}R/(p^{n})} nur die beiden trivialen idempotenten Elemente 0 {\displaystyle {}0} und 1 {\displaystyle {}1} besitzt.
