Fakultätsfunktion/Rekursionsformel für 2k-1/Aufgabe

Zeige, dass für die Fakultätsfunktion für ${}k\in \mathbb {N}$ die Beziehung

$\operatorname {Fak} \,{\left({\frac {2k-1}{2}}\right)}={\frac {\prod _{i=1}^{k}(2i-1)}{2^{k}}}\cdot {\sqrt {\pi }}$

gilt.

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