Faser/Zu Punkt in R^n/Zu R/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

eine stetige Abbildung und ${}F\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ die Faser über ${}P\in \mathbb {R} ^{m}$. Zeige, dass es auch eine stetige Abbildung

$\psi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

derart gibt, dass ${}F$ die Faser von ${}\psi$ über einem Punkt ${}a\in \mathbb {R}$ ist.

Eine Lösung erstellen