Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N}$ eine fixierte natürliche Zahl und

${}\alpha (x):=x=n\,,$

wobei ${}n$ durch die ${}n$-fache Summe der ${}1$ mit sich selbst realisiert werde. Zeige direkt, dass es Sätze ${}p,q\in L_{0}^{\rm {Ar}}$ mit

$\mathbb {N} \vDash \alpha (GN(p))\leftrightarrow p$

und mit

$\mathbb {N} \vDash \neg \alpha (GN(q))\leftrightarrow q$

gibt.

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