Fixpunktsatz/x ist n/Fixpunkt/Gültigkeit in N/Aufgabe/Lösung

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Es gibt unendlich viele arithmetische Sätze, die bei der Interpretation in gültig sind und unendlich viele arithmetische Sätze, die bei der Interpretation in ungültig sind. Insbesondere gibt es solche Sätze, deren Gödelnummer nicht ist. Sei nun ein in ungültiger Satz, dessen Gödelnummer nicht ist. Dann ist

also

Wenn hingegen ein in gültiger Satz ist, dessen Gödelnummer nicht ist, so ist

also

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