Fläche/(X+Y)^3+Z^2/R/Normalisierung/Analytische Eigenschaften/Aufgabe

Betrachte die Abbildung

$\phi :{ℝ}^2⟶{ℝ}^3,(s,t)⟼(s,-s-t^2,t^3)=(x,y,z).$

a) Erstelle die Jacobi-Matrix von $\phi$.

b) Bestimme die regulären Punkte $(s,t)$ von $\phi$.

c) Zeige, dass $\phi (s,t)$ die Bedingung

$(x+y{)}^3+z^2=0$

erfüllt.

d) Zeige, dass die Abbildung injektiv ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen