Fläche/(X+Y)^3+Z^2/R/Normalisierung/Analytische Eigenschaften/Aufgabe/Lösung

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a) Die Jacobi-Matrix ist

b) Für ist der Rang der Matrix gleich und die Abbildung ist regulär, für wird die zweite Spalte zu und der Rang der Matrix ist . Die regulären Punkte der Abbildung sind also genau die Punkte mit .

c) Es ist

d) Es seien und

gegeben mit

Wegen

folgt sofort . Wegen

folgt wegen der Bijektivität der dritten Potenz direkt

Also ist

.