Flächeninhalt/Bild eines Rechtecks/(xy,x^2-y^3)/Aufgabe

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Es sei

wir betrachten die Abbildung

  1. Zeige, dass injektiv ist.
  2. Zeige, dass einen Diffeomorphismus auf sein Bild induziert.
  3. Zeige, dass das Rechteck in liegt.
  4. Berechne den Flächeninhalt des Bildes von unter .