Folge/Angeordneter Körper/Monotone Zerlegung/Aufgabe

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Es sei ein angeordneter Körper und eine Folge in . Wir definieren zwei Folgen mit den Anfangswerten und rekursiv durch

und

  1. Zeige, dass wachsend ist.
  2. Zeige, dass fallend ist.
  3. Zeige

    Man kann also jede Folge als Summe einer wachsenden und einer fallenden Folge darstellen.

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