Es seien K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} angeordnete Körper und es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Folge in K {\displaystyle {}K} , die in L {\displaystyle {}L} gegen x ∈ L {\displaystyle {}x\in L} konvergiert. Zeige, dass die Folge in K {\displaystyle {}K} eine Cauchy-Folge ist.
