Folge/n-te Wurzel aus n/Monotonie ab 3/Aufgabe

Wir betrachten die durch

$x_{n}={\sqrt[{n}]{n}}$

definierte Folge ($n\geq 1$). Zeige folgende Aussagen.

1. Für ${}n\geq 3$ ist die Folge monoton fallend.
2. Die Folge konvergiert gegen $1$.

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