Folge von Folgen/Summenfolge mit wachsender Summandenanzahl/Aufgabe

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Zu jeder natürlichen Zahl sei eine Nullfolge gegeben, das -te Folgenglied der -ten Folge sei mit bezeichnet. Ist die Folge , deren -tes Folgenglied durch

gegeben ist, ebenfalls eine Nullfolge?