Fourier-Transformation/R^n/Funktion/Reziprozität/Fakt

Es seien

$f,g\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

integrierbare Funktionen mit den Fourier-Transformierten ${}{\hat {f}}$ bzw. ${}{\hat {g}}$.

Dann gilt

${}\int _{\mathbb {R} ^{n}}f{\hat {g}}d\lambda ^{n}=\int _{\mathbb {R} ^{n}}{\hat {f}}gd\lambda ^{n}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen