Fußballweltmeisterschaft/KO-Runde/Elementare Äquivalenz/Aufgabe

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Es sei das Symbolalphabet, das neben Variablen aus dem einzigen zweistelligen Relationssymbol besteht. Wir betrachten die KO-Runden (also ab dem Achtelfinale) der Fußballweltmeisterschaften von 2014 und von 2018, ohne das Spiel um Platz , als -Modelle, wobei wir als die Gewinnrelation interpretieren, d.h. besagt, dass gegen (gespielt und) gewonnen hat.

  1. Welche der folgenden Relationen sind für die WM 2014 wahr: Brasilien G Deutschland, Deutschland G Brasilien, Deutschland G Argentinien, Mexiko G Japan.
  2. Ist eine Charakterisierung des Weltmeisters?
  3. Charakterisiere durch einen -Ausdruck in der einen freien Variablen , dass eine Mannschaft mindestens das Halbfinale erreicht hat.
  4. Charakterisiere durch einen -Ausdruck in der einen freien Variablen , dass eine Mannschaft das Halbfinale, aber nicht das Finale erreicht hat.
  5. Betrachte Schweden bei der WM 2018. Man gebe einen -Ausdruck in der einen freien Variablen , der Schweden charakterisiert.
  6. Welche(n) Mannschaft(en) der WM 2014 erfüllt (erfüllen) den -Ausdruck, der Schweden bei der WM 2018 charakterisiert?
  7. Definiere einen -Isomorphismus zwischen der WM 2014 und der WM 2018.
  8. Ist dies auch ein Isomorphismus, wenn man das Spiel um Platz mitberücksichtigt?
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