Funktion/Graph/Differenzierbare Kurve/Beispiel

Es sei ${}f\colon I\rightarrow \mathbb {R}$ eine differenzierbare Funktion auf einem reellen Intervall. Dann wird der Graph zu ${}f$ als Bahn durch die differenzierbare Kurve ${}I\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$, ${}t\longmapsto (t,f(t))$, realisiert. Ihre Ableitung ist ${}g'(t)=(1,f'(t))$. Der Graph wird in horizontaler Richtung mit konstanter Geschwindigkeit durchlaufen und folgt vertikal dem Funktionsverlauf von ${}f$.