Funktion/K/Gleichmäßig stetig/Definition

Gleichmäßig stetig

Es sei  ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$  eine Teilmenge,

$f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktion. Dann heißt ${}f$ gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem  ${}\epsilon >0$  ein  ${}\delta >0$  mit folgender Eigenschaft gibt: Für alle  ${}x,x'\in T$  mit  ${}d{\left(x,x'\right)}\leq \delta$  ist  ${}d{\left(f(x),f(x')\right)}\leq \epsilon$.