Funktion/K/Gleichmäßig stetig/Definition

Gleichmäßig stetig

Es sei  $T\subseteq 𝕂$  eine Teilmenge,

$f:T⟶𝕂$

eine Funktion. Dann heißt $f$ gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem  $ϵ>0$  ein  $\delta >0$  mit folgender Eigenschaft gibt: Für alle  $x,x^{\prime }\in T$  mit  $d(x,x^{\prime })\le \delta$  ist  $d(f(x),f(x^{\prime }))\le ϵ$.