Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine nichtstetige Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass sämtliche Hintereinanderschaltungen

${}f\circ f,f\circ f\circ f,\ldots$ unendlich oft differenzierbar sind.

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