Funktion/Nicht stetig/Hintereinanderschaltung/Aufgabe/Lösung

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Wir betrachten die durch

definierte Funktion. Diese Funktion ist an der Stelle nicht stetig, da sie dort eine Sprungstelle besitzt. Es ist die konstante Funktion mit dem Wert , da nur die beiden Wert und

besitzt und diese beiden auf abgebildet werden. Höhere Hintereinanderschaltungen von mit sich selbst sind aus demselben Grund ebenfalls die Nullabbildung. Als konstante Abbildung sind diese unendlich oft differenzierbar.
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