Funktion/R/Gleichmäßig stetig/Definition

Gleichmäßig stetig

Es sei  $T\subseteq ℝ$  eine Teilmenge. Eine Funktion $f:T\to ℝ$ heißt $f$ gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem  $ϵ>0$  ein  $\delta >0$  mit folgender Eigenschaft gibt: Für alle  $x,x^{\prime }\in T$  mit  $|x-x^{\prime }|\le \delta$  ist  $|f(x)-f(x^{\prime })|\le ϵ$.