Funktion/Wachsend/Stark kontrahierend/f-id streng fallend/Aufgabe

Sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine wachsende Funktion, die zugleich eine starke Kontraktion sei. Zeige, dass dann die Funktion

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)-x,$

streng fallend ist.

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