Metrische Räume/Abbildung/Stark kontrahierend/Definition

Stark kontrahierend

Es sei

$f\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto f(x),$

eine Abbildung zwischen den metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$. Dann heißt ${}f$ stark kontrahierend, wenn es eine nichtnegative reelle Zahl ${}c<1$ gibt mit

${}d{\left(f(x),f(y)\right)}\leq c\cdot d{\left(x,y\right)}\,$

für alle ${}x,y\in L$.