Funktion/x^2-y^2/Kein lokales Extremum/Ohne Differentialrechnung/Aufgabe/Lösung

Die Funktion $h\mapsto h^2$ ist für $h\ge 0$ streng wachsend und für $h\le 0$ streng fallend, für $h\mapsto -h^2$ ist es umgekehrt. Daher kann man für jeden Punkt $(x,y)$ in einer beliebig kleinen Ballumgebung den Funktionswert von $f(x,y)$ erhöhen, indem man $y$ beibehält und $x$ größer (bei $x\ge 0$) bzw. kleiner (bei $x<0$) macht. Ebenso kann man den Funktionswert kleiner machen, indem man $x$ beibehält und $y$ größer (bei $y\ge 0$) bzw. kleiner (bei $y<0$)

macht.

Zur gelösten Aufgabe