Es sei G ⊆ R n {\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}} offen, P ∈ G {\displaystyle {}P\in G} ein Punkt und
eine Funktion. Sei k ∈ N {\displaystyle {}k\in \mathbb {N} } . Zeige, dass es maximal ein Polynom p ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle {}p(x_{1},\ldots ,x_{n})} vom Grad ≤ k {\displaystyle {}\leq k} mit der Eigenschaft geben kann, dass
gilt.