a) Die Gleichheit von Funktionen bedeutet die Gleichheit für jedes Argument. Für ist
was die Aussage beweist.
b) Wir nehmen für jeweils die Identität, also die Abbildung . Die Verknüpfung der Identität mit sich selbst ist wieder die Identität. Das Produkt der Identität mit sich selbst ist das Quadrieren . Daher ist in diesem Beispiel die Funktion
-
gleich der Quadrierungsfunktion. Die Funktion
-
hingegen ist die Hintereinanderschaltung des Quadrierens mit dem Quadrieren, und das ist die Abbildung
.