Funktionenfolge/1 - 1 durch n/Vereinigung der Subgraphen ist Subgraph ohne Graph/Aufgabe

Wir betrachten die Funktionenfolge

$f_n:ℝ⟶ℝ$

mit $f_n=1-\frac{1}{n}$ ($n\in {\mathbb{N}}_{+}$). Es sei $f$ die Grenzfunktion. Zeige die Beziehung

$\bigcup _{n\in {\mathbb{N}}_{+}}S(f_n)=S(f)\setminus {\Gamma }_f.$

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