Funktionenfolge/1 - 1 durch n/Vereinigung der Subgraphen ist Subgraph ohne Graph/Aufgabe

Wir betrachten die Funktionenfolge

$f_{n}\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

mit ${}f_{n}=1-{\frac {1}{n}}$ ($n\in \mathbb {N} _{+}$). Es sei ${}f$ die Grenzfunktion. Zeige die Beziehung

${}\bigcup _{n\in \mathbb {N} _{+}}S(f_{n})=S(f)\setminus \Gamma _{f}\,.$

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