Funktionenfolge/K/Gleichmäßig konvergent/Stetig/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$ eine Teilmenge und es sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Folge von stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion ${}f$ konvergiert. Dann ist ${}f$ stetig.