Funktionenfolge/K/Gleichmäßig konvergent/Stetig/Fakt

Es sei ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$

eine Teilmenge und es sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Folge von stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion ${}f$ konvergiert.

Dann ist ${}f$ stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen