Funktionenfolge/Summe/Gleichmäßig konvergent/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Es seien bzw. die Grenzfunktionen der beiden Funktionenfolgen. Es sei vorgegeben. Zu gibt es aufgrund der gleichmäßigen Konvergenz von gegen ein derart, dass für alle und alle die Abschätzung
gilt. Ebenso gilt für und die Abschätzung
Für gilt daher für alle die Abschätzung