Funktionenkörper/1/C/Einheitswurzeloperation/Fixkörper/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Betrachte auf dem rationalen Funktionenkörper ${}{\mathbb {C} }(X)$ die Gruppe der ${}{\mathbb {C} }$-Körperautomorphismen, die durch ${}X\mapsto \zeta _{n}X$ erzeugt wird, wobei ${}\zeta _{n}$ eine primitive ${}n$-te Einheitswurzel bezeichnet. Bestimme den Fixkörper ${}{\mathbb {C} }(X)^{\mathbb {Z} /(n)}$.

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