Funktionenkörper/Differentialoperatoren/Fortsetzung/Fakt

Es sei

${}k(X_{1},\ldots ,X_{d})\subseteq L\,$

eine endliche separable Körpererweiterung.

Dann besitzt jeder Differentialoperator ${}\sum _{\nu }h_{\nu }\partial ^{\nu }$ auf ${}k(X_{1},\ldots ,X_{d})$ eine eindeutig bestimmte Fortsetzung auf ${}L$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen