Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die obere Halbebene in ${}{\mathbb {C} }$.
2. Der Konvergenzradius einer komplexen Potenzreihe

   $\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(z-a)^{n}.$

3. Ein lokaler Ring.
4. Eine holomorphe Differentialform auf einer offenen Menge  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$. 
5. Die äußere Ableitung einer differenzierbaren ${}W$-wertigen Differentialform auf einer offenen Teilmenge  ${}U\subseteq V$,  wobei ${}V,W$ endlichdimensionale ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume bezeichnen.
6. Ein einfach zusammenhängender topologischer Raum ${}X$.

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