Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung

1. Komplexe Zahlen/Obere Halbebene/Definition/Begriff/Inhalt
2. Unter dem Konvergenzradius der Potenzreihe versteht man

   ${\operatorname {sup} \,(\vert {b-a}\vert ,b\in {\mathbb {C} },\,\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(b-a)^{n}{\text{ konvergiert}})}.$

3. Ein kommutativer Ring ${}R$ heißt lokal, wenn ${}R$ genau ein maximales Ideal besitzt.
4. Komplexe Zahlen/Holomorphe Differentialform/Definition/Begriff/Inhalt
5. Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Äußere Ableitung/Definition/Begriff/Inhalt
6. Topologischer Raum/Einfach zusammenhängend/Wegzusammenhängend und nullhomotop/Definition/Begriff/Inhalt

Zur gelösten Aufgabe